Мёртвая петля

В программе моделируется поведение шарика, который совершает «Мёртвую петлю», то есть катится по круговому сектору. В модели можно изменять: угол наклона начального сектора (по которому шар набирает скорость), его длину, радиус проходимой шаром окружности и радиус шара.

Скриншоты

Загрузка

Список изменений

Компилятор / Qt	ОС	Ссылка
MinGW 3.4.2, Qt 4.4.3	Windows 98 SE и выше	deathloop_qt4.4_mingw32.zip
MSVC 2017 x86, Qt 5.6.3	Windows XP SP3 и выше	deathloop_qt5.6_msvc2017_x86.zip
MSVC 2017 x64, Qt 5.6.3	Windows XP x64 SP2 и выше	deathloop_qt5.6_msvc2017_x64.zip
MSVC 2022 x86, Qt 5.15.5	Windows 7 x86 и выше	deathloop_qt5.15_msvc2022_x86.zip
MSVC 2022 x64, Qt 5.15.5	Windows 7 x64 и выше	deathloop_qt5.15_msvc2022_x64.zip
GCC 4.8.5 i486, Qt 5.6.3	GNU/Linux i486	deathloop_qt5.6_i486-linux-gnu.elf.gz
GCC 4.8.5 x86_64, Qt 5.6.3	GNU/Linux x86_64	deathloop_qt5.6_x86_64-linux-gnu.elf.gz
Clang 9.0.0 x86_64, Qt 5.15.5	GNU/Linux x86_64 (AppImage)	deathloop_qt5.15_x86_64-linux-gnu.AppImage
Clang 9.0.0 x86_64, Qt 5.15.5	GNU/Linux x86_64 (deb)	deathloop_1.2.0-1_amd64.deb
Apple Clang 13.1.6, Qt 5.6.3	Mac OS X 10.6 и выше (x86_64)	deathloop_qt5.6_clang64_libstdcxx.dmg
Apple Clang 13.1.6, Qt 5.15.5	Mac OS X 10.10 и выше (x86_64/AArch64)	deathloop_qt5.15_universal_target10.10.dmg

[v1.1] - 05 Dec 2021

Изменен идентификатор организации и домашняя страница, т.к. старый домен более не доступен
Обновлен модуль с общим кодом
Исправлена собираемость с Qt 5.10+
Добавлена базовая поддержка Qt 6.x (пока без аппаратного OpenGL)
Обновлены сборочные скрипты
Подготовлены сборки с Qt 5.15.2 для Windows, GNU/Linux и macOS

[v1.0] - 31 Dec 2016

Глобальный рефакторинг, в ходе которого исправлено множество мелких багов
Общий код вынесен в отдельный модуль, который теперь используется и в других проектах
Добавлена английская локализация
Подготовлены официальные сборки для GNU/Linux и macOS
Исправлены проблемы с текстурами для устаревших видеокарт
Доработан дизайн приложения
Добавлена кастомизация внешнего вида графиков
Изображения графиков и текущего состояния сцены теперь можно сохранять
Реализована базовая поддержка дисплеев с высоким разрешением
Реализована базовая поддержка управления сценой жестами типа Pinch и Pan

[v0.38] - 25 Aug 2015

Добавлен альтернативный софтверный рендер для систем, плохо поддерживающих OpenGL
Исправлено восстановление исходного состояния сцены
Обновлены ссылки на проект
Обновлены сборочные скрипты под Windows

[v0.37] - 05 Jan 2015

Построитель графиков перенесен с OpenGL на QPainter, исправлены найденные ошибки
Исправлены ошибки линковки при использовании Qt 5.4 в конфигурации -opengl dynamic
В сборочных скриптах под Linux добавлено экранирование переменных
Поправлены опции компиляции

[v0.36] - 24 Aug 2014

Добавлен антиалиасинг
Исправлены баги с освещением
Исправлены баги с непрорисовкой моделек из некоторых положений
Переписан построитель графиков
Исправлена и включена по умолчанию анимация качения шарика
Исправлена ошибка в расчетах угловой скорости
Скорость эксперимента теперь можно регулировать в реальном времени
Добавлен индикатор времени, прошедшего с начала эксперимента

[v0.35] - 20 Aug 2014

Исправлен глюк с отображением шрифтов в Windows 98 (сломано в v0.34)
Улучшена поддержка системных шрифтов

[v0.34] - 07 Aug 2014

Добавлена совместимость с Qt5
Форма основного окна теперь одна для всех платформ
В основном окне теперь используются системные шрифты, если они поддерживают кириллицу
Добавлено управление с клавиатуры графическим виджетом, если он в фокусе
Изменен порядок передачи фокуса между элементами управления на адекватный
Анимация шарика сделана опциональной
В окне лицензии исправлены адреса ссылок, сами ссылки теперь кликабельны
Убрано все ненужное из файла проекта
Исправлены и доработаны сборочные скрипты
MinGW 4.8.x некорректно работал с __attribute__((packed)), заменено на #pragma pack
Убраны ненужные подключения <GL/glext.h>
Вместо <GL/glu.h> используется платформонезависимый <QtOpenGL>
Проект портирован под MSVC (протестировано на MSVC 2005 и MSVC 2013)
Исправлены все предупреждения компилятора
Исправлены найденные утечки памяти и переполнения
Бинарные билды теперь собираются в MSVC 2013 (кроме legacy), появиласть сборка для x64

[v0.33] - 09 Jan 2014

Исправлены и оптимизированы сборочные скрипты для Win32
В заголовок главного окна добавлена версия программы

[v0.32] - 02 Dec 2013

Добавлен обработчик ошибки численного моделирования, которая приводила к зависанию программы в бесконечном цикле

[v0.31] - 02 Dec 2013

Исправлена ошибка в анимации качения шарика

[v0.30] - 02 Dec 2013

Добавлена анимация качения шарика
В случае, когда шар не может преодолеть петлю, теперь указывается причина

[v0.29] - 01 Dec 2013

Убран скроллбар в окне с лицензией в Win32 версии
Добавлен пункт меню "О Qt"
Исправлена подпись окна-заставки
Увеличена производительность при отрисовке графиков
Увеличена производительность при масштабировании 3D моделей
Исправлен баг: при старте программы фактические начальные значения не всегда соответствовали положениям ползунков
Текстура желоба заменена на более светлую

[v0.28] - 11 Nov 2013

Почти полный рефакторинг кода, исправлено множество багов, движок обновлен до последней версии, используемой в проекте pendulum

Список предыдущих изменений, увы, не сохранился.

Модель

В рамках данного проекта мы моделируем движение шарика с качением без скольжения в «мёртвой петле», образованной прямоугольным желобом.

Траектория движения центра шарика при прохождении петли

α - текущий угол, с помощью которого задаём положение шарика

Движение шарика разбивается на четыре основных участка: движение по наклонной части желоба, движение по входному в петлю сектору β, движение в петле и выкатывание шарика по горизонтальному участку желоба.

Поскольку мы имеем дело с качением, для решения задачи нам необходимо составить уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела относительно оси вращения.

Необходимо вычислить момент инерции. Рассмотрим вращение шарика относительно неподвижной оси, совпадающей в данный момент времени с мгновенной осью вращения. Нам известен момент инерции шарика относительно оси, проходящей через центр масс. Поэтому мы можем воспользоваться теоремой Штейнера, если найдём расстояние между осями:

Вращение шарика при качении происходит вокруг оси, обозначенной пунктиром.

Теперь рассмотрим первый участок движения шарика:

Относительно данной оси в уравнении динамики вращательного движения твёрдого тела ненулевым является только момент силы тяжести.

На втором участке при расчёте углового ускорения шарика и мгновенного ускорения поступаем аналогично. Движение рассматриваем как движение по окружности (пунктир на рисунке соответствует траектории движения центра шарика).